三角证明题已知(cosB)^2+(cosC)^2=1+(cosA)^2,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 08:58:49

三角证明题
已知(cosB)^2+(cosC)^2=1+(cosA)^2,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB
求证：三角形ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形

高中数学有七八年没看了.格式写的不好.见谅
证明：因为(sinB)^2+(cosB)^2=1
所以,(cosB)^2+(cosC)^2=(sinB)^2+(cosB)^2+(cosA)^2.
化简,(cosC)^2=(sinB)^2+（cosA)^2.
又因为cosC=sinB
所以(cosA)^2=0.cosA=0.
因为ABC是三角形,所以 A=90°
因为sinA=2sinBcosC.所以2sinBcosC=1.
2(sinB）^2=1.sinB=2分之根号2
B=45°.显然C=45°.所以ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形

三角证明题已知(cosB)^2+(cosC)^2=1+(cosA)^2,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB cosa+cosb+cosc=sina+sinb+sinc=0 求（cosa)^2+（cosb)^2+（cosc)^2 三角函数已知sinA+sinB+sinC=0 cosA+cosB+cosC=0 求（cosA）^2+（cosB）^2 已知sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证b=c 角A=90 若sinA+2sinC=cosB,且cosA-2cosC=sinB,求证：sinAcosB+cosA sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC 在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2. 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB 已知（cosA+2cosC)/（cosA+2cosB)=(sinB/sinC)求三角形ABC形状已知锐角三角形ABC,证明sinA+sinB+sinB>cosA+cosB+cosC 已知tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.（1）求A,C；（2）S△AB