b,c属于R+,c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)大于等于3/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 20:24:19

b,c属于R+,c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)大于等于3/2
证明这个式子

c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)
>=3{[c/(a+b][a/(b+c)][b/(a+c)]}^(1/3)
=3(abc)^(1/3)/[(a+b)(b+c)(c+a)]^(1/3)
>=3(abc)^(1/3)/[2(ab)^(1/2) *2(bc)^(1/2) *2(ca)^(1/2)]^(1/3)
=3(abc)^(1/3)/[2(abc)^(1/3)]
=3/2

b,c属于R+,c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)大于等于3/2 已知a,b,c属于R+ 求证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+a/c+c/b)大于等于9 已知a,b,c属于R+且a+b+c=1求证a+1/a) +(b+1/b) +(c+1/c) 大于等于100/3 已知a.b.c属于R,求证:a^4+b^4+c^4大于等于abc(a+b+c) a b c属于R,求证a的二次方+b的二次方+c的二次方大于等于2(a+b+c)-3 a,b,c属于正实数,已知a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)=1,求证：a+b+c大于等于3/2 已知a,b,c属于R,求证：a^2+b^2+c^2大于等于ab +bc +ac? 若a,b,c,属于R+证明a^2+b^2+c^2大于或等于ab+bc+ac 设a,b,c大于0,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)大于等于3/2. 已知a,b,c是正数,求证 a^2(b)×b^(2b)×c^(2c)大于等于a^(a+b)×b^(a+c)×c^(a+b 基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号已知a b c属于R.求证：根号下 a方+ab+b方 + 根号下 a方+ac+c方大于等于 a+b+c