在正方体ABCD一A1B1C1D1中,AB=a.（1）与直线AC垂直的平面是.（2）与BD1垂直的面是?并证明.（3）求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 14:43:02

在正方体ABCD一A1B1C1D1中,AB=a.（1）与直线AC垂直的平面是.（2）与BD1垂直的面是?并证明.（3）求BC到
平面ADD1A1距离.（4）求AD到平面A1BCD1距离

1、AC⊥BD,AC⊥BB1——AC⊥BDD1B1
2、做AA1和CC1的中点分别为E和F,EF⊥BD1,BD1⊥DB1——BD1⊥DEB1F
3、BC∥AD,BC∥A1D1——BC∥ADD1A1,所以BC到面的距离即为B到面的距离,又∵BA⊥AA1,BA⊥AD ∴BA⊥ADD1A1 则距离为AB长为a
4、同3,AD∥A1D1,AD∥BC——AD∥A1BCD1,所以AD到面的距离即为A到面的距离,做A1B中点为M,BC⊥ABB1A1——BC⊥AM,又∵AM⊥A1B ∴AM⊥A1BCD1 则距离为AM长为二分之根二a
作图时ABCD在上,ABB1A1在前,这样做出来比较好看一点

在正方体ABCD一A1B1C1D1中,AB=a.（1）与直线AC垂直的平面是.（2）与BD1垂直的面是?并证明.（3）求在正方体ABCD-A1B1C1D1 E,F分别是AB,BC的中点.(1)证明:EF与BD1 ,EF与BC1互为异面直线正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，平面α垂直于体对角线BD1，则该正方体在平面α上射影的面积是（　　）在正方体ABCD A1B1C1D1中,直线BD1与平面A1B1CD所成角的正切值是在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求证：直线A1C⊥平面BC1D （2）设AC并上BD=O,求直线B1O与平面在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=AA1=3,分别求直线BD1与平面ABCD、直线BD1与平面BB1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中.对角线BD1与面对角线AC所成的角为高一正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1求证BD1垂直平面AB1C,求AB与平面AB1C所成角在正方体ABCD－A1B1C1D1中,直线BD1与平面A1B1CD所成角的正在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成的角的大小在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成角的大小, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成角的大小