已知直线Y=2X+K被抛物线x^2=4y截得AB的玄长为20,O为原点坐标.1,求实数K的值.2,问C点位于抛物线弧AO
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 08:59:13
已知直线Y=2X+K被抛物线x^2=4y截得AB的玄长为20,O为原点坐标.1,求实数K的值.2,问C点位于抛物线弧AOB上何处时,三角形ABC的面积最大?
1.将Y=2X+K代入x^2=4y得,x^2-8x-4k=0,⊿>0,得K>-4,又由弦长公式得,
|AB|=4√5√(k+4)=20,得k=1.
2.设C(a,b),则C到AB的距离d=|2a-b+1|/√5=|2a-a²/4 +1|/√5 (注:C在抛物线上)
于是S△ABC=2√5 |2a-a²/4 +1|=(√5/2) |(a-4)²-20|,
故当a=4时,三角形ABC的面积最大值为10√5.
|AB|=4√5√(k+4)=20,得k=1.
2.设C(a,b),则C到AB的距离d=|2a-b+1|/√5=|2a-a²/4 +1|/√5 (注:C在抛物线上)
于是S△ABC=2√5 |2a-a²/4 +1|=(√5/2) |(a-4)²-20|,
故当a=4时,三角形ABC的面积最大值为10√5.
已知直线Y=2X+K被抛物线x^2=4y截得AB的玄长为20,O为原点坐标.1,求实数K的值.2,问C点位于抛物线弧AO
【今晚求解】已知直线y=2x+k被抛物线x2=4y截得的弦长AB为20,O为坐标原点.
已知直线y=2x+k被抛物线x2=4y截得的弦长AB为20,O为坐标原点.
已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的焦
已知直线y=2x+b与抛物线x的平方=2y交与A,B两点,且OA⊥OB(o为坐标原点),求实数b的值及线段AB长
已知直线y=x+b与抛物线x平方=2y交与不同的两点..1求实数b的取值范围2若以线段AB为直径得圆过原点O求实...
过抛物线C:y=x^2上两点M,N的直线L交Y轴于点D{0,b} 1,若角为钝角{O为坐标原点},求实数B的取值范围
已知直线l经过抛物线x^2=4y的焦点,且与抛物线交于A,B两点,点O为坐标原点.⑴证明:角AOB为钝角 ⑵若三角形AO
已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,线段AB长为4,O点为坐标原点,则三角形AOB
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB
已知抛物线y平方=1/2x,O为坐标原点,F为抛物线的焦点,OF=1/8,求抛物线上点P的坐标,
直线y=kx截抛物线y^2=x所得弦长为2/3 求实数k的值