△ABC为等腰直角三角形AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,将△ADC绕点C旋转一定角度,使它的斜边和C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 18:51:38

△ABC为等腰直角三角形AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,将△ADC绕点C旋转一定角度,使它的斜边和CD延长线分别与AB交于点E、F,说明AE²+BF²=EF²
(此题是本学期期末考试的最后一题,老师也太不负责了,卷子没讲完,就说这题用三角形全等证明,不过我怎么想,也没想出,我问了我爸,我爸是用相似三角形证的,那个是下学期的内容,经过了很多次等量代换,我觉得太烦了,应该有更简单的解法,图有点不标准,可以自己画个标准的想想）

没有图,仔细看叙述过程
首先,将△BCF绕C点逆时针旋转,使得B点和A点重合,令F点的新位置为G点.
由于∠A=∠B=45°（因为△ABC为等腰直角三角形AC=BC,∠ACB=90°）
所以∠GAE=90°
且 AG=BF
然后,连接G、E两点.
在△CEG和△CEF中
CF=CG,CE为公共边
且 ∠ECG=∠FCE
所以△CEG和△CEF全等
因此 EG=EF
由于△AEG为直角三角形
所以 EG^2=AG^2+AE^2
所以得到 AE^2+BF^2=EF^2
证毕//

△ABC为等腰直角三角形AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,将△ADC绕点C旋转一定角度,使它的斜边和C △ABC为等腰三角形,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足.将△ADC绕点D顺时针旋转一定角度,使其两直角如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,以AE为斜边作等腰直角三角形ADE,并使点C、D在AE的已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足为D．将△ADC绕点D逆时针旋转90°后，点A落在BD上点A1处，点C 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE的位置连如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD⊥BC,垂足为D,将△ADC绕点A按顺时针旋转,使AD与AB重合,点D落在点如图（1），△ACB和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，把△ECD绕点C逆时针旋转，使点D在AB上 △abc为等腰直角三角形,ab=ac,d为斜边bc的中点,e、f分别为ab、ac上的点,且de⊥df. 如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD,将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置,连已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC且垂足为点D.将△ADC绕点D逆时针旋转90°后,点A落在BD上点A1处, 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BC=AC,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′, 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BF∥AC交DE的延