讨论a为何值时非齐次线性方程组有唯一解?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 13:43:28

讨论a为何值时非齐次线性方程组有唯一解?
X1+aX2+X3=a
X1+X2+aX3=a^2

对增广矩阵
1 a 1 a
1 1 a a^2
进行行初等变换,第一行乘以-1加到第二行：
1 a 1 a
0 1-a a-1 a^2-a
则a=1时,第二行全为零,R(A)=R(A,b)=1＜3=n,所以方程组有无穷多解,解是x=(1,0,0)'+k1(1,-1,0)'+k1(1,0,-1)'.
a≠1时,增广矩阵进一步化为
1 a 1 a
0 1 -1 -a
R(A)=R(A,b)=2＜3=n,所以方程组有无穷多解,解是x=(a+a^2,-a,0)'+k(1+a,-1,-1)'.

讨论a为何值时非齐次线性方程组有唯一解? 讨论a,b为何值时,线性方程组无解,有唯一解,有无穷多解? 当a为何值时,非齐次线性方程组有唯一解? 讨论当γ为何值时,线性方程组有唯一解,无解,有无穷解.求出无穷解的通解. 当A为何值时,线性方程组有唯一解,无穷解, 讨论λ为何值时,线性方程组（见附图）有唯一解,有无穷多组解或无解?在有解的情况,求出其解. 讨论a和b为何值时,线性方程组ax1+x2+x3=4,x1+bx2+x3=3,x1+2bx2+x3=4有唯一解,无穷多解入为何值时,非齐次线性方程组无解,有唯一解和无穷多组解? 问a ,b为何值时,线性方程组有唯一解、无解、有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解. 线性方程组,讨论r取何值时,线性方程组有解线性方程组有唯一解,和非零解（1）讨论a为何值时,方程组无解,唯一解,无穷多个解?（2）当方程有无穷多个解时,求方程组的通解