过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:21:46
过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为______.
设所求圆的方程为x2+y2-x+y-2+λ(x2+y2-5)=0(λ≠-1),
即整理可得 x2+y2−
2(1−λ)
1+λx+
2(5+λ)
1+λy−
8(3+λ)
1+λ=0x2+y2−
1
1+λx+
1
1+λy−
2+5λ
1+λ=0,
所以可知圆心坐标为 (
1
2(1+λ),−
1
2(1+λ)),
因为圆心在直线3x+4y-1=0上,
所以可得3×
1
2(1+λ)−4×
1
2(1+λ)−1=0,
解得λ=-
3
2.
将λ=-
3
2代入所设方程并化简可得所求圆的方程为:x2+y2+2x-2y-11=0.
故答案为:x2+y2+2x-2y-11=0.
即整理可得 x2+y2−
2(1−λ)
1+λx+
2(5+λ)
1+λy−
8(3+λ)
1+λ=0x2+y2−
1
1+λx+
1
1+λy−
2+5λ
1+λ=0,
所以可知圆心坐标为 (
1
2(1+λ),−
1
2(1+λ)),
因为圆心在直线3x+4y-1=0上,
所以可得3×
1
2(1+λ)−4×
1
2(1+λ)−1=0,
解得λ=-
3
2.
将λ=-
3
2代入所设方程并化简可得所求圆的方程为:x2+y2+2x-2y-11=0.
故答案为:x2+y2+2x-2y-11=0.
过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为______.
求圆心在直线3x+4y-1=0上,且过两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5交点的圆的方程.
求过已知圆x2+y2-4x+2y=0,x2+y2-2y-4=0的交点,且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程.
求过圆x2+y2+2x-4y-5=0和直线2x+y+4=0的交点,且圆心在直线y=x上的圆的方程.
求圆心在直线X+Y=0上,且过两圆X2+Y2-2X+10Y-24=0,X2+Y2+2X+2Y-8=0的交点的圆的方程
求圆心在直线x+y=0上,且过两圆X2+Y2-2X+10Y-24=0,X2+Y2+2X+2Y-8=0交点的圆的方程.网上
求过圆:x2+y2-2x+2y+1=0与圆:x2+y2+4x-2y-4=0的交点,圆心在直线:x-2y-5=0的圆的方程
圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x2+y2-4x-6y=0和x2+y2-4y-6=0的交点的圆方程!
已知圆C过直线2x+y+4=0 和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且原点在圆C上.则圆C的方程为___
已知圆C:x2+y2+2x+4y+1=0,则过圆心C且与原点之间距离最大的直线方程是______.
求经过两圆X2+Y2+6X-4=0和X2+Y2+6Y-28=0的交点,并且圆心在直线X-Y-4=0上的圆的方程.
求经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程