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根号下(n-3)(n-2)(n-1) 是有理数还是无理数.n是任意整数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:36:01
根号下(n-3)(n-2)(n-1) 是有理数还是无理数.n是任意整数.
有理数
原式
= [(n-3)n]*[(n-2)(n-1)]
= (n^2-3n)*(n^2-3n+2) +1
= (n^2-3n)^2 +2*(n^2-3n) +1
= (n^2-3n+1)^2
开方为有理数