将函数f(x)=cosx展开成(x-1)的幂级数,并求展开式成立的区间,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 19:02:11

令t=x-1
则x=t+1
cosx=cos(t+1)=costsin1-sintcos1
=sin1[1-t^2/2!+t^4/4!-...]-cos1[t-t^3/3!+t^5/5!-..]
=sin1-(cos1)t-(sin1)t^2/2!+(cos1)t^3/3!-.
这就是关于x-1的幂级数.收敛域为R.

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