当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/15 02:31:22

当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x²-2mx+m²+2m-1…（1）

（1）∵y=x²-2mx+2m²-4m+3=（x-m）²+2m²-4m+2，
∴抛物线的顶点坐标为（m，2m²-4m+2），设顶点为P（x₀，y₀），则：

x0＝m
y0＝2m2−4m+2，
当m的值变化时，顶点横、纵坐标x₀，y₀的值也随之变化，
∴y₀=2x₀²-4x₀+2，
可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x²-4x+2；

（2）不存在．理由如下：
∵抛物线y=x²-2mx+2m²-4m+3与x轴两交点A（x₁，0）、B（x₂，0），
∴x²-2mx+2m²-4m+3=0的两个根为x₁、x₂，
∴x₁+x₂=2m，x₁•x₂=2m²-4m+3，
∴AB=|x₁-x₂|=
(x1+x2)2−4x1x2=
(2m)2−4(2m2−4m+3)=
−4(m−2)2，
∴AB的最大值为2，
∴不存在实数m，使AB=4．

当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx 已知抛物线y=x2-2mx-1 当抛物线的顶点到x轴的距离为5时,求函数解析式将抛物线y=x2+3向右平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是______．已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(1,-4),求抛物线函数解析式抛物线y=x2+mx+1的顶点在一次函数y=-2x+1的图象上,求抛物线的解析式. 1.已知抛物线顶点坐标(-2,3),且x=-1时,y=7.求抛物线的解析式. 已知抛物线y=-2x^2+mx+n的顶点坐标为(1,2).(1)求抛物线的解析式已知抛物线y=-2x2+bx+c的顶点坐标为（1，2），求b，c的值，并写出函数的解析式． 1.将抛物线y=1/2(x-1)^2向左平移5个单位,求所得到的抛物线的解析式,对称轴,顶点坐标将抛物线y=-x^2向上平移4个单位后,得到的抛物线的函数解析式为___,顶点坐标是__,对称轴是__, 一条抛物线和抛物线y=2x^-4x+3的形状相同,开口方向也相同,其顶点坐标为（-1,3）,求其解析式. 已知抛物线y=-x2+2x+2，则该抛物线的顶点坐标是______．