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在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于F.求证“AF=三分之一AC.图就自己画吧

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 07:36:58
在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于F.求证“AF=三分之一AC.图就自己画吧
证明:过点D做DG‖BF,交AC于G
DG‖BF
CG/FG=CD/BD
D为BC中点
CD=BD
所以
CG=FG
同理
在三角形AGD中
EF‖DG
AF/FG=AE/ED
AE=ED
所以
AF=FG
所以
AF=FG=GC
AF=1/3AC