作业帮AB是圆O的直径,弦AD垂直于弦EF,交点为C,M是弧EF的中点,求证 （1）弧DE=弧BE （2）AM平分∠BAD
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 20:24:45
AB是圆O的直径,弦AD垂直于弦EF,交点为C,M是弧EF的中点,求证 （1）弧DE=弧BE （2）AM平分∠BAD
【弧DE=弧BF】
证明：
连接OM,OD
∵M是弧EF的中点,OM是过圆心O
∴OM垂直平分EF【平分弦所对应的弧的直径,垂直平分弦】
∵AD⊥EF
∴OM//AD
∴∠BOM=∠BAD
∵∠BOD=2∠BAD【同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】
∠BOD=∠BOM+∠DOM
∴∠BOM=∠DOM
∴弧BM=弧DM【同圆内相等圆心角所对的弧相等】
∵弧DE=弧EM-弧DM,弧BF=弧FM-弧BM
∴弧DE=弧BF
∵弧DM=弧BM
∴∠DAM=∠BAM【同圆内等弧所对的圆周角相等】
即AM平分∠BAD
证明：
连接OM,OD
∵M是弧EF的中点,OM是过圆心O
∴OM垂直平分EF【平分弦所对应的弧的直径,垂直平分弦】
∵AD⊥EF
∴OM//AD
∴∠BOM=∠BAD
∵∠BOD=2∠BAD【同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】
∠BOD=∠BOM+∠DOM
∴∠BOM=∠DOM
∴弧BM=弧DM【同圆内相等圆心角所对的弧相等】
∵弧DE=弧EM-弧DM,弧BF=弧FM-弧BM
∴弧DE=弧BF
∵弧DM=弧BM
∴∠DAM=∠BAM【同圆内等弧所对的圆周角相等】
即AM平分∠BAD
AB是圆O的直径,弦AD垂直于弦EF,交点为C,M是弧EF的中点,求证 （1）弧DE=弧BE （2）AM平分∠BAD
ab是圆o的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD垂直EF于点D,求证EF是圆O的切线
如图,AB是圆O的直径,AD是弦,E 是圆O外一点,EF垂直AB于F,交AD于点C,且CE=ED,求证：DE是圆O的切线
AB是圆o的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB交点P,连接EF,EO.
AB是圆O的直径AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF,EO,若DE=
AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2倍根号3,∠D
AB是圆o的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB交点P,连接EF,EO. 若oe=2,角DPA为45
AB是圆o的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB交点P,连接EF,EO.如果DE等于2倍根号3,角D
AB是圆O的直径,半径OC垂直AB,过OC的中点M作弦EF//AB,求证角ABE=1/2角CBE
人教版 圆AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2√3
如图,AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2倍根号3
如图,AB是圆O的直径,C是弧AP的中点,弦CD垂直AB分别交AP于点E、F.求证：AE=CE=EF