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已知,如图Rt△ABC中,∠B=15°,根据此图求15°的四个三角函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 00:52:21
已知,如图Rt△ABC中,∠B=15°,根据此图求15°的四个三角函数
作斜边AB的垂直平分线与BC相交于点D
AD=BD ∠B=15°
∠ADC=30°
在直角三角形ADC中设AC=1则AD=2 DC=√3
CB=2+√3 在直角三角形ABC 中由勾股定理得AB=2√(2+√3)
因此15°的四个三角函数分别为[√(2-√3)]/2 [√(2+√3)]/2 2-√3 2+√3