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如图,在三角形ABC外做正方形ABDE和BCFG,N为AC边上的中点;求证:DG=2BN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:13:20
如图,在三角形ABC外做正方形ABDE和BCFG,N为AC边上的中点;求证:DG=2BN
证明:
延长AB到点H.使BH=AB,连接CH
则BN是△ACH的中位线
∴CH=2BN
∵∠1+∠GBH=∠2+∠GBH=90°
∴∠1=∠2
∵BC=BG,BH=AB=BD
∴△BCH≌△BGD
∴DG=CH
∴CH=2BN