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已知函数f(x)=|xe^x|,方程f(x)^2+tf(x)+1=0(t属于R)有四个实数根,求t的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:51:15
已知函数f(x)=|xe^x|,方程f(x)^2+tf(x)+1=0(t属于R)有四个实数根,求t的取值范围
这个简单多了吧?
|xe^x|是偶函数单调性很简单,四个实数根就是要f(x)^2+tf(x)+1=0有两个大于0 的零点
那就是对称轴大于0,判别式大于0
就是t小于-2
再问: |xe^x|不是偶函数啊
再答: 不好意思,最近有点心不在焉 画出图像得到:根只可能一个在(0,1/e)另一个在(1/e,正无穷) 得到二次函数gm=m2+tm+1 满足g(1/e) 小于0即可 得到t小于-e-1/e 图像法比较简单。。。代数法看楼下的