如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y。

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:38:18

如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y。
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由。

（1）在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=30°，
∴∠ABC=∠ACB=75°，
∴∠ABD=∠ACE=105°，
∵∠DAE=105°，
∴∠DAB=∠CAE=75°，又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°，
∴∠CAE=∠ADB，
∴△ADB∽△EAC，
∴

即

，所以

；
（2）当α、β满足关系式

时，函数关系式

成立
理由如下：要使

，即

成立，须且只须△ADB∽△EAC，
由于∠ABD=∠ECA，故只须∠ADB=∠EAC，
又∠ADB+∠BAD=∠ABC=90°-

，∠EAC+∠BAD=β-α，
所以只

=β-α，须即

=90°。

如图在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BD=X,CE=Y 如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动．设BD=x,CE=y 如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y．如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y。已知如图,△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,点D在BC左侧,点E在直线右侧,设BD=x,CE=y 如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y （1）如果∠BAC=30°，∠DAE 如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y。（1）如果∠BAC=30°，∠DA （2006•莱芜）如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y．如图,在三角形ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,点D在线段BC的左侧,点E在线段BC的右侧,设BD=x 图发不上,大家拿笔画下:在三角形ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BD=X,CE=Y. 如图,在△abc中,ab＝ac＝1,点d,e在直线bc上运动.设bd＝x,ce＝y如果∠bac＝30°,∠dae＝105 如图三角形ABC中AB二AC二1点D,E在直线Bc上运动.设BD二x.CE二y（1)如果角BAC二30度,角DAE二10