f(x)在积分区间上连续,则∫[a,-a] sinx[f(x)+f(-x)]dx=多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/15 03:21:33

g(x) = sinx .[f(x)+f(-x)]
g(-x) = -g(x)
∫[a,-a] sinx[f(x)+f(-x)]dx =0
再问：是因为他是奇函数所以它等于0？
再答：是因为它是奇函数，所以∫[a,-a] sinx[f(x)+f(-x)]dx =0
再问：额，为什么，不是很懂。
再答： ∫(-a->a) g(x) dx let y= -x dy = -dx x=-a , y=a x=a, y=-a ∫(-a->a) g(x) dx =∫(a->-a) g(-y) -dy =-∫(-a->a) g(x) dx 2∫(-a->a) g(x) dx=0 ∫(-a->a) g(x) dx =0

f(x)在积分区间上连续,则∫[a,-a] sinx[f(x)+f(-x)]dx=多少? 设f(x)在[-a,a]上连续,则积分(-a,a) x^2 *[f(x)-f(-x)]dx=? 设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx 设函数f(x)在[-a,a]上连续则定积分∫[-a,a]x(f(x) f(-x))dx=? 特急：设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,证明：∫ f(x)dx)=∫ [f(x)+f(2a-x)]dx, f(x)为连续奇函数,则定积分∫f(x)dx 在积分区间【-2,2】里为多少? 设函数f(x) 在区间（ -a ,a)上连续,证明 f 上a 下 0 f(x)dx= f 上a 下 0 (f (x) + 定积分证明题：f(x)在闭区间a到b上连续,求证：,∫b到a f(x)dx=,∫b到a f(a+b-x)dx 如果函数f(x)在区间[a,b]上连续且定积分{上限a,下限b}f(x)dx=0,证明在[a,b]上至少定积分的高数数学题设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>=0,若∫（b a)f(x)dx=0,证明f(x)恒设函数f(x)在区间[a,b]上连续,证明:∫f(x)dx=f(a+b-x)dx 假设函数f(x)闭在区间a,b上连续,而且f(x)大于等于0,定积分b到a f(x)dx=0,证明在闭区间a,b上恒有f