已知三角形ABC,AB=AC,角A=20度,D在AB边上,AD=BC,连接DC,求证:角BDC=30度
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:58:37
已知三角形ABC,AB=AC,角A=20度,D在AB边上,AD=BC,连接DC,求证:角BDC=30度
设,角BDC=x
DC/sin80=BC/sinx.(1)
DC/sin20=AD/sin(x-20)=BC/sin(x-20).(2)
(1)/(2)
sin(x-20)/sinx=sin20/sin80=2sin10cos10/cos10=2sin10
sin(x-20)=2sin10sinx
sinxcos20-cosxsin20=2sinxsin10
sinx(cos20-2sin10)=cosxsin20
tanx=sin20/(cos20-2sin10)=sin20/(sin70-sin10-sin10)
=sin20/(2sin30cos40-sin10)
=sin20/(sin50-sin10)=sin20/2sin20cos30=根号3/3
x=30度
即角BDC=30度
DC/sin80=BC/sinx.(1)
DC/sin20=AD/sin(x-20)=BC/sin(x-20).(2)
(1)/(2)
sin(x-20)/sinx=sin20/sin80=2sin10cos10/cos10=2sin10
sin(x-20)=2sin10sinx
sinxcos20-cosxsin20=2sinxsin10
sinx(cos20-2sin10)=cosxsin20
tanx=sin20/(cos20-2sin10)=sin20/(sin70-sin10-sin10)
=sin20/(2sin30cos40-sin10)
=sin20/(sin50-sin10)=sin20/2sin20cos30=根号3/3
x=30度
即角BDC=30度
已知三角形ABC,AB=AC,角A=20度,D在AB边上,AD=BC,连接DC,求证:角BDC=30度
三角形abc中 ab=ac d为ab上一点,连接dc 已知ad=bc 角bdc =30 度
已知三角形ABC,AB=AC.角A=20度,在AB边上有一点D,AD=BC,求角BDC
已知△ABC为等腰三角形,AB=AC,D是AB上一点,角BDC为30度,AD=BC求证:角A是20度!
在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求证:角BDC=30°
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,连接AD,求证AC>AD.
等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=20°.D是AB边上的点,且AD=BC,连接CD,则角BDC=?
如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度
已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明
在三角形abc中,ab=ac ,d 为ab一点,ad=bc 角a为30度,求角bdc为多少度
在三角形ABC,AB=AC,角A=20度,D为AB上的一点,AD=BC,求角BDC的度数.
已知,如图,在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36度,AC=BC,AC的平方=AB*AD.求证:△ADC和△BDC都