概率学问题,求解有五幅画,0幅是赝品的几率是0.76,1幅是0.09,2幅是0.02,3幅是0.01,4幅是0.02,5
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:03:33
概率学问题,求解
有五幅画,0幅是赝品的几率是0.76,1幅是0.09,2幅是0.02,3幅是0.01,4幅是0.02,5幅是0.1,如果随便抽一幅去检验,结果是赝品,那剩下的4幅画都是赝品的几率是多少?
有五幅画,0幅是赝品的几率是0.76,1幅是0.09,2幅是0.02,3幅是0.01,4幅是0.02,5幅是0.1,如果随便抽一幅去检验,结果是赝品,那剩下的4幅画都是赝品的几率是多少?
设事件A为剩下的4幅画都是赝品
设事件B为随便抽一幅去检验,结果是赝品
所求概率为Prob(A|B) = Prob(AB) / Prob(B)
Prob(AB) = Prob(5幅画都是赝品) = 0.1
Prob(B) = Prob(抽中的是赝品)*Prob(1幅画是赝品) + Prob(抽中的是赝品)*Prob(2幅画是赝品)+...+Prob(抽中的是赝品)*Prob(5幅画是赝品)=1/5*0.09+2/5*0.02+3/5*0.01+4/5*0.02+0.1 = 0.1480
Prob(A|B) = Prob(AB) / Prob(B) = 0.1/0.148 = 0.67568
设事件B为随便抽一幅去检验,结果是赝品
所求概率为Prob(A|B) = Prob(AB) / Prob(B)
Prob(AB) = Prob(5幅画都是赝品) = 0.1
Prob(B) = Prob(抽中的是赝品)*Prob(1幅画是赝品) + Prob(抽中的是赝品)*Prob(2幅画是赝品)+...+Prob(抽中的是赝品)*Prob(5幅画是赝品)=1/5*0.09+2/5*0.02+3/5*0.01+4/5*0.02+0.1 = 0.1480
Prob(A|B) = Prob(AB) / Prob(B) = 0.1/0.148 = 0.67568
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