设F1,F2分别是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左,右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/03 04:39:55

设F1,F2分别是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左,右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且绝对值AF2,绝对值AB,绝对值BF2成等差数列.求E的离心率

由椭圆定义可知,AF2+BF2+AB=4a.2AB=AF2+BF2
AB=4/3a
l:y=x+c.c^2=a^2-b^2
设A(x1,y1).B(x2,y2).且AB满足y=x+c.x^2/a^2+y^2/b^2=1
化简(a^2+b^2)x^2+2a^2cx+a^2(c^2-b^2)=0
x1+x2=-2a^2c/(a^2+b^2).x1x2=a^2(c^2-b^2)/(a^2+b^2)
因为支线斜率为1,所以AB=根号{2[（x1+x2)^2-4x1x2]}
4/3a=4ab^2/(a^2+b^2).a^2=2b^2
e=根号(2)/2

设F1,F2分别是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左,右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A, 设F1,F2分别为椭圆E：x^/a^+y^/b^=1(a＞b＞0）的左、右焦点,过F1且斜率为1的直线L与E相交于A,B 一道椭圆的几何题.设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1斜率为1的直线L与E相交于A,B 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、设F1,F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A, F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,| 设F1,F2分别是椭圆E:X^2/a^2+Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1斜率为1与E相交于A,B,且|AF2|,| 设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB 设F1,F2,分别是椭圆C：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F1且斜率为1的直线设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相 F1,F2是椭圆E的左、右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且AF2ABBF2成等差数列.如题谢谢了