在三角形ABC中,角B＝90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE垂直AB,OF垂直AC,点D,E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 02:12:42

在三角形ABC中,角B＝90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE垂直AB,OF垂直AC,点D,E,F分别为垂足,且BC＝16cm,AB＝12cm,求点O到三边AB,AC和BC的距离.

/>∵∠ABC＝90
∴AC＝√（AB²+BC²）＝√（144+256）＝20
S△ABC＝BC×AB/2＝16×12/2＝96
∵AO平分∠BAC,OD⊥AC,OE⊥AB
∴OD＝OE
∵CO平分∠ACB,OD⊥AC,OF⊥BC
∴OD＝OF
∴OD＝OE＝OF
∴S△AOB＝AB×OE/2＝AB×OD/2
S△AOC＝AC×OD/2
S△BOC＝BC×OF/2＝BC×OD/2
∵S△AOB+ S△AOC+ S△BOC＝S△ABC
∴AB×OD/2+ AB×OD/2+ AB×OD/2＝96
∴（12+16+20）×OD/2＝96
∴OD＝4（cm）
答：O到三边的距离为4cm
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在三角形ABC中,角B＝90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE垂直AB,OF垂直AC,点D,E 三角形ABC中,角C等于90度,点0为三角形ABC的三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE垂直AC,OF垂直AB. 在三角形abc中,角b=90度,点o为三角形abc三条角平分线的交点,oe垂直ab,of垂直ac,点如图在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的角平分线相交于点O,OD垂直AC,OE垂直BC,垂足分别为D、E 已知,如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E 如图,在△ABC中,∠B=90度,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AB,OF⊥AC,点D,E,F分别等边三角形ABC,O为三角形内任意一点,OD垂直AB,OF垂直BC,OE垂直AC,求OD+OE+OF=三角形的高如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线相交于点O,过O做EF//BC交AB于E 交AC于F 过O点做OD垂直于AC于D 已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、 △ABC中,∠C=90°,点o为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F,OD垂直如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的角平分线交于点O,OD垂直于BC于点D,如果AB=15,BC=25,AC=2