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如图△,C为直线AB上一点,向量AC=λ向量CB(λ不等于-1).求证:向量OC=(向量OA+λ向量OB)除以(1+λ)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/19 03:22:05
如图△,C为直线AB上一点,向量AC=λ向量CB(λ不等于-1).求证:向量OC=(向量OA+λ向量OB)除以(1+λ)
AC=OC-OA.CB=OB-OC
∵AC=λCB
∴OC-OA=λ﹙OB-OC﹚
即﹙1+λ﹚OC=OA+λOB
而λ不等于-1 1+λ≠0
∴OC=﹙OA+λOB﹚/﹙1+λ﹚