已知△AOC如图A(－1,0)、C(0,根号3),把△AOC 以O点为旋转中心顺时针方向旋转90°,使C与B重合

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 07:01:12

已知△AOC如图A(－1,0)、C(0,根号3),把△AOC 以O点为旋转中心顺时针方向旋转90°,使C与B重合
求经过A、B、C三点的抛物线的解析式
设点P是在第一象限内抛物线上一动点,求使四边形PBAC的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值．
抛物线y=-2/3x^2+4/3+2与x轴交于ab两点,与y轴交于c,在线段ob上一动点从点m出发以每秒1个单位向b运动,过mp垂直于x轴于m,交直线bc于q交抛物线与p,求四边形obpc面积最大值

（1）△AOC 以O点为旋转中心顺时针方向旋转90°,使C与B重合.这是告诉B点的坐标为B（ √3,0）
已知抛物线上的三点坐标A、B、C,求解条件满足
设经过A、B、C三点的抛物线的解析式为：Y=aX^2+bX+c,则有：
a-b+c=0.1)
c=√3.2)
3a+b√3+c=0.3)
解方程组得：a=-1,b= √3-1,c=√3
所以,经过A、B、C三点的抛物线的解析式为：
Y=-X^2+(√3-1)X+√3=-[X-(√3-1)/2]^2+(2+√3)/2
由图形可知,当抛物线顶点为P点时,四边形PBAC的面积达到最大
过P作X轴的垂线交于Q,则PQ= (2+√3)/2
四边形PBAC的面积=ΔAOC的面积+ΔPQB的面积+梯形CPQO的面积
即Smax=0.5*1*√3+0.5*[(√3+1)/2]*[(2+√3)/2]
+0.5*[√3+(2+√3)/2]*[(√3-1)/2]
=[3(2+√3)]/4
(2) 化简原方程如下：
Y=[-2(X-1)^2]/3+8/3
抛物线顶点的坐标为（1,8/3）
四边形obpc面积最大值的Q点位置是抛物线的顶点
Smax=0.5*2*8/3+0.5*(2+8/3) *1=15/3=5

已知△AOC如图A(－1,0)、C(0,根号3),把△AOC 以O点为旋转中心顺时针方向旋转90°,使C与B重合如图以点O为旋转中心将△ABC按顺时针方向旋转60°.画出经旋转变换后的图形如图，以点O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转60°，作出旋转后的图形．（保留作图痕迹）已知在RT△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,若把三角形ABC以点C为旋转中心旋转90°,点A旋转到点A'的位如图,△ACD,△ECB都是等边三角形,画出△ACE以点C为旋转中心顺时针方向旋转60°后的图形的某一边与CE交于点H, 如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,∠B=30°,以点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A'B'C'的位置,且使如图,在Rt三角形ABC中,∠BCA＝90°,∠BAC＝30°,AB＝8㎝,把△ABC以点B为中心,逆时针旋转使点C旋转一道数学证明题（图）在平面内有一线段AB及一点C,点C以A为旋转中心逆时针旋转90°得到点E,以点B为旋转中心逆时针旋转如图，将△AOC绕点O顺时针旋转90°得△BOD，已知OA=3，OC=1，那么图中阴影部分的面积为______．如图，△ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的内心，以O为中心，将△ABC旋转180°得到△A′B′C′，则△ABC与如图：在△AOC中，∠AOC=90°，∠C=15°，以O为圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6，则弧AB 如图，斜边长为6cm，∠A=30°的直角三角板ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点