已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x,求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:22:41
已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x,求
(1)函数的最小值及此时的x的集合.
(2)函数的单调减区间.
(1)函数的最小值及此时的x的集合.
(2)函数的单调减区间.
(1)∵y=sin2x+sin2x+3cos2x
=sin2x+cos2x+2
=
2sin(2x+
π
4)+2,
∴当2x+
π
4=2kπ-
π
2(k∈Z),
即x=kπ-
3π
8(k∈Z)时,f(x)取得最小值2-
2,
即f(x)min=2-
2,x的集合为{x|x=kπ-
3π
8,k∈Z}.
(2)由2kπ+
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
3π
2(k∈Z)得:
π
8+kπ≤x≤
5π
8+kπ(k∈Z),
∴该函数的单调减区间为[
π
8+kπ,
5π
8+kπ](k∈Z).
=sin2x+cos2x+2
=
2sin(2x+
π
4)+2,
∴当2x+
π
4=2kπ-
π
2(k∈Z),
即x=kπ-
3π
8(k∈Z)时,f(x)取得最小值2-
2,
即f(x)min=2-
2,x的集合为{x|x=kπ-
3π
8,k∈Z}.
(2)由2kπ+
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
3π
2(k∈Z)得:
π
8+kπ≤x≤
5π
8+kπ(k∈Z),
∴该函数的单调减区间为[
π
8+kπ,
5π
8+kπ](k∈Z).
已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x,求
知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x,求
函数y=(cos2x+sin2x)/(cos2x-sin2x
已知函数y=根号3sin2x-cos2x+1.求函数的最小正周期.
y=4cos2x(sin2x-cos2x) 求函数的值域
已知tanx=2求(sin2x+cos2x)/(cos2x-sin2x)
已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x,求1、函数的最小值及此时的x的集合;2、求函数的单调减区间
求函数y=sin2x+cos2x的导数
已知tanx=2求(3sin2x+4cos2x)除以cos2x-3sin2x)的值 急
函数,Y=根号2*sin2x*cos2x
函数y=sin2x-cos2x值域
函数y=sin2x+cos2x是( )