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已知数列{an}满足2an+1=an+an+2(n∈N*),它的前n项和为Sn,且a3=10,S6=72.若bn=12

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 00:24:08
已知数列{an}满足2an+1=an+an+2(n∈N*),它的前n项和为Sn,且a3=10,S6=72.若bn=
1
2
等差数列{an}中,由a3=10,S6=72,
得a1+2d=10,6a1+15d=72,
解得a1=2,d=4,
∴an=4n-2.
∴bn=
1
2an-30=2n-31,
∵由bn=2n-31≥0,得n≥
31
2,
∴{bn}前15项为负值,
∴数列{bn}的前n项和Tn的最小值=T15=-225.
故答案为:-225.