观察下列各式:1×3=3=2²-1;2×4=8=3²-1;3×5=15=4²-1...9×
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:11:06
观察下列各式:1×3=3=2²-1;2×4=8=3²-1;3×5=15=4²-1...9×11=99=10²-1...你能发现甚么规律?请用公式表示这一规律,并加以证明
还有一道因式分解的题:4(b-a)³+2(a-b)²
还有一道因式分解的题:4(b-a)³+2(a-b)²
解1 规律为(n-1)×(n+1)=n^2-1 (n是大于等于2正整数)
证明
左边=(n-1)×(n+1)=n^2+n-n-1=n^2-1=右边
2 4(b-a)^2+2(a-b)^2
=4(a-b)^2+2(a-b)^2
=(4+2)(a-b)^2
=6(a-b)^2
再问: 第2题是4(b-a)的立方
再答: 4(b-a)^3+2(a-b)^2 =-4(a-b)^3+2(a-b)^2 =(a-b)^2[-4(a-b)+2] =(a-b)^2(4b-4a+2)
证明
左边=(n-1)×(n+1)=n^2+n-n-1=n^2-1=右边
2 4(b-a)^2+2(a-b)^2
=4(a-b)^2+2(a-b)^2
=(4+2)(a-b)^2
=6(a-b)^2
再问: 第2题是4(b-a)的立方
再答: 4(b-a)^3+2(a-b)^2 =-4(a-b)^3+2(a-b)^2 =(a-b)^2[-4(a-b)+2] =(a-b)^2(4b-4a+2)
观察下列各式:1×3=12+2×1
观察下列各式:1×3=3=2²-1;2×4=8=3²-1;3×5=15=4²-1...9×
观察下列各式:1×2=13
观察下列各式:1=1²;1+3=2²;1+3+5=3²;……
一道数学题观察下列各式,探索发展规律 2²-1=1×3 4²-1=15=3×5 6²-1=
观察下列各式,3²-1²=4*2,8²-6²=4*7,11²-9
观察下列各式 (1) 1+3=2² (2) 1+3+5=3² (3)1+3+5+7=4²…
观察下列各式:1³+2³=9=¼×4×9=¼×2²×3&sup
通过观察下列各式:1²+1=1×2,2²+2=2×3,3²+3=3×4,.猜想到有如下规律
观察下列各式,然后回答问题:1-1/2²=1/2*3/2,1-1/3²=2/3*4/3,1-1/4&
观察下列各式:1×3=3=2²-1;2×4=8=3²-1;3×5=15=4²-1;…;9×
观察下列各式1²=1,1²-2²=-3,1²-2²+3²=6