已知二次函数的图象经过（1，-3）以及（0，-8）两点，且与x轴的两个交点之间的距离是2，求此函数的解析式．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:41:57

抛物线解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），把点（1，-3）以及（0，-8）代入，得

−3＝a+b+c
−8＝c，
则b=5-a．
设抛物线与x轴交点的横坐标分别是x₁、x₂，则
x₁+x₂=-
b
a=1-
5
a，x₁•x₂=-
8
a，
故|x₁-x₂|=
(x1+x2)2−4x1x2=2，即
(1−
5
a)2−4×(−
8
a)=2，
整理，得3a²-22a-25=0，
解得 a₁=
25
3，a₂=-1
则b=-
10
3或b=6．
故该抛物线的解析式为：y=
25
3x²-x-8或y=-x²+6x-8．

已知二次函数的图象经过（1，-3）以及（0，-8）两点，且与x轴的两个交点之间的距离是2，求此函数的解析式．已知二次函数的图像经过（1,-3）及（0,-8）两点,且与X轴的交点间的距离是2,求此二次函数的解析式二次函数的图像与x轴两交点之间的距离是2,且过（2,1）,（-1,-8）两点,求此二次函数解析式已知二次函数的图像经过（-1,1）（2,1）两点,且与x轴仅有一个交点,求二次函数的解析式已知二次函数的图象经过原点及点(-1/2,-1/4),且图象与X轴的两个交点的距离为1,则该二次函数的解析式为_____ 已知二次函数y=-x²+2（k-1）x+k²的图象经过原点.求此函数的解析式.求函数图象与x轴的交点已知二次函数图象经过（2，-3），对称轴x=1，抛物线与x轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式．已知二次函数的图像经过（3,2）、（0,-1）两点,且对称轴是直线X=1,求此函数的解析式已知二次函数y有最大值4,且图象与x轴两交点间的距离是8,对称轴为x=3,求此二次函数解析式? 已知二次函数的图象经过点（0,3）,顶点坐标为（－4,18）求这个二次函数的解析式,以及图象与x轴交点的坐当X=2时函数最大值为1 图象与X轴的两个交点之间距离为2.求二次函数解析式, 已知二次函数的图象经过一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴的交点,且过（1,1）,求函数解析式