作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 11:08:45
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数.
设∠B为X°.
因为AB=AC,所以∠B=∠C=X°.同理,∠B=∠BAD=X°.所以∠ADC=∠B+∠BAD=2X°.因为CA=CD,所以∠CAD=∠ADC=2X°.
因为:∠B+∠A(∠BAD+∠CAD)+∠C=180°,
所以:X+X+2X+X=180
X=36
所以,∠A=108°,角BAD=∠B=36°,∠C=36°.