【20分】[高中向量]向量a,b,x,y满足关系：a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 22:51:42

【20分】[高中向量]向量a,b,x,y满足关系：a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+|y|等于多少
向量a,b,x,y满足关系：a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+|y|等于
多少?
题中的字母均为向量,所以原题中字母上都标有箭头.

设x=(X1,X2),y=(Y1,Y2).[x,y是向量,(X1,X2),(Y1,Y2)都是坐标]
则a=y-x=(Y1-X1,Y2-X2),b=2x-y=(2X1-Y1,2X2-Y2)
∵|a|=|b|=1,即a＾2=b＾2=1
∴a＾2=(Y1-X1,Y2-X2)＾2=1,即 Y1＾2+X1＾2-2X1Y1+Y2＾2+X2＾2-2X2Y2=1①
b＾2=(2X1-Y1,2X2-Y2)＾2=1即4X1＾2+Y1＾2-4X1Y1+4X2＾2+Y2＾2-4X2Y2=1②
又∵a*b=0 即(Y1-X1,Y2-X2)*(2X1-Y1,2X2-Y2)=0
∴化简得-2X1＾2-Y1＾2+3X1Y1-2X2＾2-Y2＾2+3X2Y2=0③
①*3+③*2得:(Y1＾2+Y2＾2)-(X1＾2+X2＾2)=3④
②*3+③*4得:4(X1＾2+X2＾2)-(Y1＾2+Y2＾2)=3⑤
解方程组④⑤,得X1＾2+X2＾2=2
Y1＾2+Y2＾2=5
∴|x|+|y|=二次根号项(X1＾2+X2＾2)+二次根号项(Y1＾2+Y2＾2)
=根号2+根号5
(写在纸上比较好看懂,这上面不知道怎么打符号)

【20分】[高中向量]向量a,b,x,y满足关系：a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+| 平面内有四个向量a,b,x,y,且满足向量a=向量y-向量x,向量b=2向量x-向量y,又有向量a⊥向量b,向量│ a│ 向量a,b,x,y满足关系:a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+|y|等于多少已知向量a和向量b不共线,实数x,y满足等式（2x-y）向量a+4向量b=5向量a+（x+y）向量b,则x+y的值等于什若向量x,y满足2x+3y=a,3x-2y=b,a,b为已知向量,则x=?,y=? 若向量x,y满足3x+4y=a,2x+3y=b,a,b为已知向量,则x=?,y=? 平面内有四个向量a,b,x,y,满足a=y-x,b=2x-y,a⊥b,a的绝对值=b的绝对值=1 ,1.求向量x,向量y 高中平面向量题..设平面内有a、b、x、y四个向量,满足a＝y－x,b＝2x－y,a⊥b,|a|=|b|=1.设θ为x、设平面内有四个向量a,b,x,y,满足a=y-x,b=2x-y,a⊥b,｜a｜=｜b｜=1. 已知向量a=(2x-y＋1,x＋y-2),向量b=(2,-3),当x,y满足什么条件时,a,b共线? 设平面内四个向量a,b,x,y,满足a=y-x,b=2x-y,a⊥b,a的绝对值＝b的绝对值＝1,用a,b表示x,y; 向量a,b,x,y满足a=y-x,b=2x-y,a的绝对值等于b的绝对值等于1,a乘以b等于0,求x绝对值加y的绝对值等