已知向量a=(cosx,y),b=(根号三sinx+cosx,-1)(x,y∈R),且ab=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 05:33:44
已知向量a=(cosx,y),b=(根号三sinx+cosx,-1)(x,y∈R),且ab=0
(1)求y与x的函数关系y=f(x)的表达式
(2)当x∈[0,π/2]时,求满足f(x)=1的x值
(1)求y与x的函数关系y=f(x)的表达式
(2)当x∈[0,π/2]时,求满足f(x)=1的x值
(1)a*b=cosx(√3sinx+cosx)-y
=√3sinxcosx+cos²x-y
=√3/2*sin2x+1/2*(1+cos2x)-y
=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2-y
=sin(2x+π/6)+1/2-y
=0
∴f(x)=y=sin(2x+π/6)+1/2
(2)f(x)=sin(2x+π/6)+1/2=1
∴sin(2x+π/6)=1/2,而0≤x≤π/2
∴π/6≤2x+π/6≤7π/6
∴2x+π/6=π/6,或5π/6
∴x=0,或π/3
望采纳
=√3sinxcosx+cos²x-y
=√3/2*sin2x+1/2*(1+cos2x)-y
=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2-y
=sin(2x+π/6)+1/2-y
=0
∴f(x)=y=sin(2x+π/6)+1/2
(2)f(x)=sin(2x+π/6)+1/2=1
∴sin(2x+π/6)=1/2,而0≤x≤π/2
∴π/6≤2x+π/6≤7π/6
∴2x+π/6=π/6,或5π/6
∴x=0,或π/3
望采纳
已知向量a=(cosx,y),b=(根号三sinx+cosx,-1)(x,y∈R),且ab=0
已知向量a=(1,根号3cosx),向量b=(cos的平方x,sinx),x∈R,定义:y=向量a*向量b
已知向量a (根号3 sinx , 1+cosx) 向量b=(cosx,cosx-1) 且f(x)=向量a×向量b
已知向量a=(cosx,sinx)向量b=(cosx,根号3cosx),f(x)=ab
已知向量a=(sinx,cosx)b=(根号3cosx,cosx)且b不等于0 定义函数f(x)=2a·b-1
已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号3cosx,cosx),若f(x)=ab+根号3
已知向量A=(1,cosx/2)向量B=(根3sinx/2+cosx/2,y)共线且有函数y=f(x)
已知向量a=(sinx,cosx)(x∈R),b=(根号3,3)
已知向量a=(根号3sinx,m+cosx),向量b=(cosx,-m+cosx),且f(x)=a·b 当x∈[-π/6
已知向量a=((根号3)sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=ab+m
已知向量a=(sinx+cosx,根号2 cosx),b=(sinx-cosx,根号2sinx)
已知向量a=(sinx,2倍根号3sinx),b=(2cosx,sinx),定义f(x)=a*b-根号3 (1)求函数y