作业帮求函数的导数y=(x/1+x)^x+x^(x/1+x)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 10:16:16
求函数的导数y=(x/1+x)^x+x^(x/1+x)
lny=xln(x/1+x)+(x/1+x)lnx
两边求导(1/y)*y'=ln(1+x)+1/(x+1)+1/(1+x)^2*lnx+1/x(x+1)
两边同乘以y即得到y的导数
ln(x/1+x)导数(1+x)/x*1/(1+x)^2=1/x(x+1)
再问： 右边是两个式子相加 好像不能取对数吧
再答： lny1=(x/1+x)lnx
lny2=xln(x/1+x)得y1,y2导数
e^y=e^[(x/1+x)^x+x^(x/1+x)]=e^[(x/1+x)^x]*e^[x^(x/1+x)]={e^[(x/1+x)^x]}'*e^[x^(x/1+x)]+e^[(x/1+x)^x]*{e^[x^(x/1+x)]}'=[x^(x/1+x)]'*[x^(x/1+x)].....
之前弄错了，sorry
再问： 能传个图吗 亲
再答：
等等，
两边求导(1/y)*y'=ln(1+x)+1/(x+1)+1/(1+x)^2*lnx+1/x(x+1)
两边同乘以y即得到y的导数
ln(x/1+x)导数(1+x)/x*1/(1+x)^2=1/x(x+1)
再问： 右边是两个式子相加 好像不能取对数吧
再答： lny1=(x/1+x)lnx
lny2=xln(x/1+x)得y1,y2导数
e^y=e^[(x/1+x)^x+x^(x/1+x)]=e^[(x/1+x)^x]*e^[x^(x/1+x)]={e^[(x/1+x)^x]}'*e^[x^(x/1+x)]+e^[(x/1+x)^x]*{e^[x^(x/1+x)]}'=[x^(x/1+x)]'*[x^(x/1+x)].....
之前弄错了，sorry
再问： 能传个图吗 亲
再答：
等等，