f(x)=(1+cosx+cos2x+cos3x)/(1-cosx-2cosx的平方) 当sinθ+2cosθ=2时,求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:40:48
f(x)=(1+cosx+cos2x+cos3x)/(1-cosx-2cosx的平方) 当sinθ+2cosθ=2时,求f(θ)
f(x)=(1+cosx+cos2x+cos3x)/(1-cosx-2cos²x)
=[(1+cos2x)+(cosx+cos3x)]/(-cosx+1-2cos²x)
=(2cos²x+2cos2xcosx)/(-cosx-cos2x)
= -2cosx(cosx+cos2x)/(cosx+cos2x)
= -2cosx,(cosx+cos2x≠0)
由sinθ+2cosθ=2得sinθ=2(1-cosθ),
结合sin²θ+cos²θ=1,不难求得cosθ=1,或cosθ=3/5,且都符合题意,
而f(θ)= -2cosθ,所以f(θ)= -2或f(θ)= -6/5.
注:cosx+cos3x=2cos2xcosx用的是和化积公式,
相当于cosx+cos3x=cos(2x-x)+cos(2x+x),再用两角和与差的余弦公式而得.
=[(1+cos2x)+(cosx+cos3x)]/(-cosx+1-2cos²x)
=(2cos²x+2cos2xcosx)/(-cosx-cos2x)
= -2cosx(cosx+cos2x)/(cosx+cos2x)
= -2cosx,(cosx+cos2x≠0)
由sinθ+2cosθ=2得sinθ=2(1-cosθ),
结合sin²θ+cos²θ=1,不难求得cosθ=1,或cosθ=3/5,且都符合题意,
而f(θ)= -2cosθ,所以f(θ)= -2或f(θ)= -6/5.
注:cosx+cos3x=2cos2xcosx用的是和化积公式,
相当于cosx+cos3x=cos(2x-x)+cos(2x+x),再用两角和与差的余弦公式而得.
f(x)=(1+cosx+cos2x+cos3x)/(1-cosx-2cosx的平方) 当sinθ+2cosθ=2时,求
cos3x+2cosx=0 .sinx tan x/2 =1 .sinx - cosx = san2x -cos2x
求证cos3x/2*cosx/2=1/2(cosx+cos2x)
求当x趋近于0时,(1-cosx*(cos2x)^(1/2)*(cos3x)^(1/3))/(x^2)的极限.
已知f(2-cosx)=cos2x-cosx,求f(x-1).
COSX+COS2X+COS3X+COS4X+COS5X+COS6X+...+COSNX=1/2|{SIN(N+1/2)
已知2sinx=cosx,求cos2x+cos2x+1/cos^2x的值.
已知f(2-cosx)=cos2x+cosx,求f(x-1).
已知函数f(x)=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值
求cosx*cos2x*cos3X=1 的所有解,
-4sinx+2cosx=1,sin平方x+cos平方x=1,求sinx,cosx
已知函数f(x)=2cos2x+sin的平方x-4cosx 1、求f(派/3)的值.2、求f(x)的最大值和最小值