(1)如图,延长AC,作FD⊥BC交点为D,FE垂直AC延长线于点E,∵CF∥AB,∴∠FCD=∠CBA=4
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 22:50:43
(1)如图,延长AC,作FD⊥BC交点为D,FE垂直AC延长线于点E,
∵CF∥AB,∴∠FCD=∠CBA=45°,
∴四边形CDFE是正方形,
即,CD=DF=FE=EC,
∵在等腰直角△ABC中,AC=BC=1,AB=AF,
∴AB=
12+12=
2,
∴AF=
2;
∴在直角△AEF中,(1+EC)2+EF2=AF2
∴(1+DF)2+DF2=(
2)2,
解得,DF=
3-1
2;
(2)如图,延长BC,做FD⊥BC,交点为D,延长CA,做FE⊥CA于点E,![](http://img.wesiedu.com/upload/5/12/512c3433b2dc5ed03b288606611b345b.jpg)
同理可证,四边形CDFE是正方形,
即,CD=DF=FE=EC,
同理可得,在直角△AEF中,(EC-1)2+EF2=AF2,
∴(FD-1)2+FD2=(
2)2,
解得,FD=
3+1
2;
故答案为:
3±1
2.
∵CF∥AB,∴∠FCD=∠CBA=45°,
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/5f/05f6bf6ca236e089c624c127fb60d1d8.jpg)
即,CD=DF=FE=EC,
∵在等腰直角△ABC中,AC=BC=1,AB=AF,
∴AB=
12+12=
2,
∴AF=
2;
∴在直角△AEF中,(1+EC)2+EF2=AF2
∴(1+DF)2+DF2=(
2)2,
解得,DF=
3-1
2;
(2)如图,延长BC,做FD⊥BC,交点为D,延长CA,做FE⊥CA于点E,
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/12/512c3433b2dc5ed03b288606611b345b.jpg)
同理可证,四边形CDFE是正方形,
即,CD=DF=FE=EC,
同理可得,在直角△AEF中,(EC-1)2+EF2=AF2,
∴(FD-1)2+FD2=(
2)2,
解得,FD=
3+1
2;
故答案为:
3±1
2.
(1)如图,延长AC,作FD⊥BC交点为D,FE垂直AC延长线于点E,∵CF∥AB,∴∠FCD=∠CBA=4
如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于点D ,交AC于点G,过D 作DF垂直于AC于F,延长FD交
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E、F、D三点
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E,F,D三点
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,经过D作FE⊥BC于点E,与CA的延长线交点于F求证:AD=AF
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
如图,已知bf,cf分别是三角形abc的外角平分线,fd垂直于ab于d,fe垂直于ac于e.求:df=ef.
如图,在等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径作⊙O交AB于点D,DF⊥AC,垂足为F,FD的延长线交CB的延长线于点
(2013•西城区一模)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC
如图,三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上,DE的延长线交BC延长线于F,且FC·FB=FE·FD