用法向量知识求所成角1.正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为根号2,则这个棱柱的侧面对

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 08:48:02

用法向量知识求所成角
1.正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为根号2,则这个棱柱的侧面对角线E1D于BC1所成的角是?
2.在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=AC=A'A=1.∠BAC=90°求A'C与BC'所成角
看好标题！用法向量啊- -！

这个可以不用法向量解决,法向量的含义主要应用范围：
1、求斜线与平面所成的角：求出平面法向量和斜线的夹角,这个角与为锐角时与线面夹角互余,当这个角是钝角时线面夹角等于这个角减去90度.利用这个原理也可以证明线面平行；
2、求二面角：求出两个平面的法向量所成的角,这个角与二面角相等或互补；
3、点到面的距离：任一斜线(平面为一点与平面内的连线)在法向量方向的射影；如点B到平面α的距离d=|BD·n|/|n|(等式右边全为向量,D为平面内任意一点,向量n为平面α的法向量).利用这个原理也可以求异面直线的距离
你这些题目基本上不在法向量应用范围之内!
几何向量知识有三个：
（1）线线关系：cos=a*b / |a|*|b|,a,b代表方向向量
（2）线面关系：sin=a*b/ |a|*|b|,其中a代表法向量,b代表方向向量
（3）面面关系：cos=a*b / |a|*|b|,a,b代表法向量
你的两题都属于问题（1）
假设要求第二题中的面ABC法向量:
步骤：1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=（x,y,z） 3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=（a1,a2,a3） b=（b1,b2,b3） 4、根据法向量的定义建立方程组①n*a=0 ②n*b=0
即可以求出来,不共线向量AB和AC,设出法向量,但是很明显,AA1就是面ABC的法向量,因为AA1与AB和AC分别垂直!

用法向量知识求所成角1.正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为根号2,则这个棱柱的侧面对正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为2，则这个棱柱侧面对角线E1D与BC1所成的角是（正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为2 正六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形,若底面的边长为a,则该正六棱柱的外接球的表面积是 ( ) 已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长等于侧棱长,则异面直线E1C与AE所成角的余弦值是? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成的角是如图,已知六棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'的各个侧面均为边长为1的正方形,底面是正六边形,求一个六棱柱的底面是边长为a的正六边形,侧棱长为b,侧棱与底面成45°角,求这个棱柱的体积. 已知正四棱柱对角线长2根号6底面边长为2求这个正四棱柱的体积有两道题(1)上下底面是边长为1的正六边形,侧面是矩形,侧棱长为根号3的六棱柱的表面积是?(2) 正四棱柱P-ABC的底面边长是6,侧棱长为根号21,则它的侧面与底面所成的二面角的余弦值是多少正三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长为a，侧棱长为2a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角．