作业帮已知，AF平分∠BAC，DF平分∠BDC，若∠B=70°，∠C=50°，求∠AFD的度数．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 19:52:22
已知，AF平分∠BAC，DF平分∠BDC，若∠B=70°，∠C=50°，求∠AFD的度数．
如图所示，设AF和BD相交于M，DF和AC相交于N，
∵∠BMF=∠B+∠BAF，∠BMF=∠F+∠FDB，
∴∠B+∠BAF=∠F+∠FDB，
∴∠BAF-∠FDB=∠F-∠B，
∵∠FNC=∠F+∠FAC，
∠FNC=∠C+∠CDF，
∴∠F+∠FAC=∠C+∠CDF，
∴∠FAC-∠CDF=∠C-∠F，
∵∠BAF=∠FAC，∠FDB=∠CDF，
∴∠BAF-∠FDB=∠FAC-∠CDF，
∴∠F-∠B=∠C-∠F，
∴2∠F=∠B+∠C=70°+50°=120°，
∴∠F=60°．
根据题意画出图形，根据三角形的外角的性质开始进行推理即可．
∵∠BMF=∠B+∠BAF，∠BMF=∠F+∠FDB，
∴∠B+∠BAF=∠F+∠FDB，
∴∠BAF-∠FDB=∠F-∠B，
∵∠FNC=∠F+∠FAC，
∠FNC=∠C+∠CDF，
∴∠F+∠FAC=∠C+∠CDF，
∴∠FAC-∠CDF=∠C-∠F，
∵∠BAF=∠FAC，∠FDB=∠CDF，
∴∠BAF-∠FDB=∠FAC-∠CDF，
∴∠F-∠B=∠C-∠F，
∴2∠F=∠B+∠C=70°+50°=120°，
∴∠F=60°．
根据题意画出图形，根据三角形的外角的性质开始进行推理即可．
已知，AF平分∠BAC，DF平分∠BDC，若∠B=70°，∠C=50°，求∠AFD的度数．
如图,AF平分∠CAB,DF平分∠CDE,若∠E=50°,求2∠AFD-∠ACD的度数
如图，在△ABC中，∠BAC=30°，∠C=70°，AF平分∠BAC，BF平分∠CBE，AF交BC于D，求∠BDA的度数
如图所示，已知DC平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=50°，DE∥BC，求∠EDC与∠BDC的度数．
如图·,△ABC中,角C=90°,EA平分∠BAC,ED垂直平分AB,求∠B的度数
已知，如图，△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求∠B的度数．
已知:如图8在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=65°,∠C=35°,求∠BAD的度数
如图，△ABC中，∠B=50°，AD平分∠BAC，∠ADC=80°．求∠C的度数．
如图,已知BD平分∠ABC,DA⊥AB,∠1=60°,∠BDC=80°,求∠C的度数!
如图,已知AB‖CD,DA平分∠BDC,DE⊥AD,∠B=110°,求∠BDEDE的度数.
如图,BG平分∠ABD,CG平分∠ACD,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,求∠A的度数.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=70°,∠C=40°,求∠BAD和∠ADC的度数