设a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 11:27:42

设a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为.
1 -1 2
-1 2 -1
2 -1 6
(1)令γ=a1+a2,证明γ是一个单位向量
(2)若β=a1+a2+ka3与γ正交,求k的值

解: (1) 因为 ==+2+=1-2*1+2=1
所以γ是一个单位向量.
(2) 因为 β 与 γ正交, 所以 =0.
而 =
= +
= 1 + k
= 1 + k(+)
= 1 + k(2-1)
= 1 + k
所以 k = -1.

a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为... 设a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为. 已知3维欧氏空间中有一组基a1,a2,a3 ,其度量矩阵为A 设二维欧式空间V的一组基为α1,α2,其度量矩阵（5,4 / 4,5）,求V的标准正交基到α1,α2的过渡矩阵有关线性代数的题.已知a1、a2、a3是三维线性空间V的一组基,且b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a1+a3求高等代数计算题：设V是3维向量空间的一组基:a1,a2,a3 【速求解】设a1,a2,a3是三维向量空间R3的基,b1=2a1+3a2+33,b2=2a1+a2+2a3,b3=a1+ 设a1,a2,...an.是n唯欧式空间R的一组基,证明,向量(b1,ai)=(b2,ai),(i=1,2...n.)则设a1,a2...an是n维线性空间的一组基,b1,b2...,bs是V的一组向量设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵设a1,a2...am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组,证明:对V中任意向量a有 ∑(a,ai)^2 线性代数题欧式空间设a1,a2…am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组.证明对V中任意向量a有【求和（i从1开始到m）