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以三角形ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆的切线恰与AC垂直,试证明BC长等于AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 16:41:48
以三角形ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆的切线恰与AC垂直,试证明BC长等于AC
证明:设这里的切线交AC于F,并设半圆的圆心是O 依题意,EF垂直于AC OE也垂直于AC(切线嘛) 所以,EF平行于OE 因为 O是BC的中点 所以 OE是三角形ABC的中位线啦 所以 OE=1/2AC OE=1/2BC(半径和直径) 所以有 BC=AC 能看明白吗?你画个图对着看 应该就好明白了