作业帮如图,以锐角ΔABC的一边BC为直径作半圆,交AB于D,交AC与E
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 16:23:32
如图,以锐角ΔABC的一边BC为直径作半圆,交AB于D,交AC与E
⑴若DE=1/2BC,求∠A的度数
⑵若BC=6,DE=2.求证：当弦DE在半圆上滑动时,∠A的大小为定值,并求出sinA.
自己画的，有点丑！
⑴若DE=1/2BC,求∠A的度数
⑵若BC=6,DE=2.求证：当弦DE在半圆上滑动时,∠A的大小为定值,并求出sinA.
自己画的，有点丑！
1连接OD,OE,那么OD=OE=½BC
∴OD=OE=DE=BO=OC
∴三角形ODE是等边三角形,三角形BOD和COE是等腰三角形
∴∠DOE≡60° ∠DBO=∠BDO ∠C=∠OEC
∴∠B+∠C=½（180°-∠DOB＋180°－∠EOC）=½[360°－（180°－∠DOE）]=120°
∴∠A=180°-∠B－∠C=60°
2由上式知∴∠A=180°-∠B－∠C=180°－½（180°＋∠DOC）=90°－½∠DOC
由题意知三角形DOC三边长为3,3,2,那么∠DOC为定值
∴∠A为定值
sinA=sin（90°－½∠DOC）=cos½∠DOC=2／3√2
∴OD=OE=DE=BO=OC
∴三角形ODE是等边三角形,三角形BOD和COE是等腰三角形
∴∠DOE≡60° ∠DBO=∠BDO ∠C=∠OEC
∴∠B+∠C=½（180°-∠DOB＋180°－∠EOC）=½[360°－（180°－∠DOE）]=120°
∴∠A=180°-∠B－∠C=60°
2由上式知∴∠A=180°-∠B－∠C=180°－½（180°＋∠DOC）=90°－½∠DOC
由题意知三角形DOC三边长为3,3,2,那么∠DOC为定值
∴∠A为定值
sinA=sin（90°－½∠DOC）=cos½∠DOC=2／3√2
如图,以锐角ΔABC的一边BC为直径作半圆,交AB于D,交AC与E
如图,以锐角△ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于D,交AC于E ⑴若DE=1/2BC,求∠A的度数 ⑵若BC=6,D
已知：如图,以三角形ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆O的切线恰与AC垂直,试确定BC与AC的大小关
已知：如图，以△ABC的一边BC为直径作半圆，交AB于E，过E点作半圆O的切线恰与AC垂直，试确定边BC与AC的大小关系
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作半圆交AB于D,过D作半圆的切线交AC于E,若AD=2,DB=4,则
如图,以圆o的直径BC为一边作等边三角形ABC,AB,AC交圆O于D,E两点,试证明BD,DE,
如图，以三角形ABC的一边AB为直径作圆O，圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作圆O的切线交AC边于点E。 （
如图,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于D ,E,过点D作DF垂直于AC于F.
已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC。以腰AB为直径作半圆O，分别交BC,AC于点D,E 问
以三角形ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆的切线恰与AC垂直,试证明BC长等于AC
已知：如图，以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D，交AC于E，过E点作EF⊥BC，垂足为F，且BF：FC=5：1，A
已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F