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1.数列的分组求和 通项公式为:an=n+2^n 2.数列的拆项求和 通项公式为:an=1/[n(n+1)]

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 06:02:18
1.数列的分组求和 通项公式为:an=n+2^n 2.数列的拆项求和 通项公式为:an=1/[n(n+1)]

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1.an=n+2^n
S1=1+2^1+2+2^2+...+n+2^n
=(1+n)n/2+2(1-2^n)/(1-2)
=2^(n+1)+n²/2+n/2-2
2.an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
Sn=a1+a2+...+an
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)