2和 3 两问 谢谢。
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 06:19:59
2
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/d9/5d9c4d087e4ce775cc74a3dfab035afa.jpg)
解题思路: 有题意,可求出解析式,三角形相似比
解题过程:
解:(1)∵
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/53/45330719ef8a07d581c092bef07c56ff.gif)
沿轴向上平移3个单位长度后经过y轴上的点C
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/61/c61c777bd856ad3ec3d890aa4072a58f.gif)
设直线BC的解析式为
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/3e/13eef38d8e6c3e1a8e57d4d7595894a2.gif)
∵
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/8c/b8cf865eeea9ad20fc3f08a4102e48bf.gif)
在直线BC上
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/18/21877429a80013266db015e77d73095d.gif)
解得
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/3e/63ec55913847c0b5e9c2b18c57102913.gif)
直线BC的解析式为
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/51/a51fd798a2891746a2273736ee1426ed.gif)
∵抛物线
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/51/751c5adfde24ec166e946728d0539ef1.gif)
过点
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/89/d89399f4499bbe83de729500e0dc7ed0.gif)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/8a/a8abbe8757c36834df9ed37a4b5865a7.gif)
解得
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/e1/3e183fe9d5ebc72e84ea7b1108126903.gif)
∴抛物线的解析式为
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/8c/88c24a68d2661633e1e0355e23392947.gif)
。 (2)由
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/b8/4b8ceffa93b5b21b8482ee64315bdd09.gif)
可得
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/22/f22f8e52d29df6a0785c80b8e9c1dab6.gif)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/5c/c5c3a1efefc8413d293d98557f40b8e3.gif)
可得
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/46/e46981faae7076df0efa785181cc5c43.gif)
是等腰直角三角形
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/3c/e3ca36b7f0936d7056bceae99b247a1e.gif)
如图,设抛物线对称轴与x轴交于点F
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/c0/3c0a83459d718cdf4c713463c78c3668.gif)
过点A作
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/26/626567646efb28ad89a8976af96c8490.gif)
于点E
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/34/b342d9230dc1be3f7960003b2f378330.gif)
可得
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/4a/74a4c4587d0f8a7b0dbdca63e6f5d70f.gif)
在
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/6a/56ab1b921e69bef2693beef86dccad4a.gif)
与
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/30/13081f5687a1148b4c18d8e3ee214cfe.gif)
中,
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/41/e412dbbc1e3312ceed30c7d601802bee.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/25/f25c426870bfa00a121db9b517e7887d.gif)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/bb/4bbe5ab702a5b9c8bfd922ae4275567c.gif)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/8a/d8a47b92921ead2d3e7765b031fff6cf.gif)
解得
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/27/3273d6b1ecea4775aaaae7fb624f3cba.gif)
∵点P在抛物线的对称轴上
∴点P的坐标为
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/0c/30c8ffc382ac530c0c199368a1de7e1a.gif)
或
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/b4/8b4d5e4d38092db6c19d4e8fbdd65dc9.gif)
。
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/2b/a2b40cd841f861abbb5f80df5d0c9468.gif)
(3)如图:作点
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/63/b63d1ebed008a351a6c102558e758335.gif)
关于y轴的对称点,则
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/be/4be976e2a8b92aa557440b83f7317b88.gif)
连接
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/27/e275e94805d446875ef6aa52b3a70219.gif)
可得
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/b8/db827d96d77640fc9a6294fe7a88c572.gif)
由勾股定理可得
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/c4/ac46d0689aaaafc0a64a32a1590dabc5.gif)
,
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/3f/23fbf1e76b71bccc3432db2dfbc6c24a.gif)
又
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/08/508223ac8415d277228463eef46f6358.gif)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/eb/1ebde4f8cdfe3628e442f9a85c379135.gif)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/df/adf1424cb7f566f63ac05c42ef6f4a9f.gif)
是等腰直角三角形,
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/60/e605158b0a8c50b07c4db3fcbb33ff10.gif)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/7f/a7fa5ceebb18248b2e68e2c623f536da.gif)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/52/652fcfb13662544218ea0d7bfe06fab2.gif)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/d8/7d8fcff64479f3fe1d4fea7c2913e096.gif)
即
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/f1/9f11d59665c9c5133b55decd27a85b84.gif)
与
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/a7/1a7b655f7ef6d6992757769c7d1c5739.gif)
两角和的度数为
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/d2/2d25c0ebeb45b830fa4866d925d28460.gif)
。
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/ad/7ade7d48b0b51a0f6031083c66cf9ecc.gif)
最终答案:略