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已知实数a、b、x、y满足对任意正整数n,均有ax&n+by&n=1+2&(n+1).试确定(并予证明)x&a+y&b的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:45:43
已知实数a、b、x、y满足对任意正整数n,均有ax&n+by&n=1+2&(n+1).试确定(并予证明)x&a+y&b的值
假设:n=0,可得:a+b=3
因为ax&n+by&n=1+2&(n+1)则:x,y中必有一个值为1,
假设x=1,则y=2,且a=1,b=2
符合题中条件要求:
x&a+y&b=1&1+2&2=5
可以用归纳法来证明.