作业帮已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点A、B关于直线对称,求m的范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 13:50:49
已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点A、B关于直线对称,求m的范围
关于这道题的解法,我看到网上有好多.但是我要的是对一个小地方的解释：首先,我已求出AB与其垂直平分线的交点的横坐标与纵坐标的关系,是3x=y.接下来算的就跟标准的不一样了：因为-2＜x＜2,3x=y,所以可以把（x,3x）代入y=4x+m中,求得m=-y/3.最后我就导出了-2＜m＜2.肿么回事.
关于这道题的解法,我看到网上有好多.但是我要的是对一个小地方的解释：首先,我已求出AB与其垂直平分线的交点的横坐标与纵坐标的关系,是3x=y.接下来算的就跟标准的不一样了：因为-2＜x＜2,3x=y,所以可以把（x,3x）代入y=4x+m中,求得m=-y/3.最后我就导出了-2＜m＜2.肿么回事.
把（x,3x）代入y=4x+m中,得
3x=4x+m,m=-x
又-2＜x＜2,
∴-2＜m＜2.
可以吗? 再答： 重新做一下.直线l:y=4x+m的垂线是y=-x/4+b,① 把①代入椭圆方程得3x^2+4[(1/16)x^2-bx/2+b^2]=12, 整理得（13/4）x^2-2bx+4b^2-12=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2=8b/13, 则AB的中点M的坐标：x=(x1+x2)/2=4b/13, 代入①，y=12b/13, 点M在l上， ∴12b/13=16b/13+m, m=-4b/13,b=-13m/4,M(-m,-3m), 点M在椭圆内， ∴m^2/4+3m^2
3x=4x+m,m=-x
又-2＜x＜2,
∴-2＜m＜2.
可以吗? 再答： 重新做一下.直线l:y=4x+m的垂线是y=-x/4+b,① 把①代入椭圆方程得3x^2+4[(1/16)x^2-bx/2+b^2]=12, 整理得（13/4）x^2-2bx+4b^2-12=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2=8b/13, 则AB的中点M的坐标：x=(x1+x2)/2=4b/13, 代入①，y=12b/13, 点M在l上， ∴12b/13=16b/13+m, m=-4b/13,b=-13m/4,M(-m,-3m), 点M在椭圆内， ∴m^2/4+3m^2
已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点关于直线对称,求m的范围
已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点A、B关于直线对称,求m的范围
已知椭圆X2+4Y2=36上存在关于直线 l:Y=2X+m对称的两点 试求实数m的取值范围
已知椭圆x2/4+y2/3=1,若此椭圆上存在不同的两点A、B关于直接y=4x+m对称,则实数m的取值范围是
已知椭圆E：x^2/9+y^2/4=1,若椭圆E上存在两点A,B关于直线l：y=2x+m对称,求m的取值范围
已知椭圆C:x2/9+y2/4=1上存在关于直线y=2x+m对称的两点
已知椭圆C：x^2/m+y^2/4=1 和直线l：x-y-2=0,椭圆上存在关于直线l对称的两点,求m的取值范围
已知椭圆x2/4+y2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,若椭圆上总存在两点关于直线x+y+b=0对称,求b的取值范围
在椭圆上3X^2+4y^2=12是否存在相异两点A,B关于直线y=4x+m对称?如果存在,求出m的取值范围,否则说明理由
已知椭圆C:3X2+4Y2=12,试确定m的取值范围,使对于直线l:y=4x+m,椭圆C上游不同的两点关于这条直线对称
1.确定实数m,使椭圆x2/4+y2/3=1上存在两点关于y=2x+m对称.求思路和详解