已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,若椭圆上总存在两点关于直线x+y+b=0对称,求b的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 17:08:54

设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2) 关于直线y=-x+-b对称,
AB中点为M(x0,y0).则
3x1^2+4y1^2=12
3x2^2+4y2^2=12
相减得到：3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
由于M是AB的中点,所以x1+x2=2x0,y1+y2=2y0
既6x0(x1-x2)+8y0(y1-y2)=0
则k=y1-y2/x1-x2=-3x0/4y0=1.
y0=-3x0/4.代入直线方程y=-x-b
得x0=-4b,y0=3b
因为(x0,y0)在椭圆内部.则4b^2+3b^2

已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,若椭圆上总存在两点关于直线x+y+b=0对称,求b的取值范围已知椭圆E：x^2/9+y^2/4=1,若椭圆E上存在两点A,B关于直线l：y=2x+m对称,求m的取值范围解析几何椭圆问题：椭圆方程X^2+1/2Y^2=1 直线y=x+b,椭圆上存在两点关于直线对称,求b的取值范围已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点关于直线对称,求m的范围已知椭圆C：x^2/m+y^2/4=1 和直线l：x-y-2=0,椭圆上存在关于直线l对称的两点,求m的取值范围已知椭圆方程x^2/2+y^2/3=1,试确定b的取值范围,使椭圆上存在两个不同点A,B关于直线y=4x+b对称已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点A、B关于直线对称,求m的范围已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=4x+m,若椭圆上存在两个不同的点关于该直线L的对称.求m的取值范围若椭圆x^2/4+y^2=1 上存在关于直线 y=kx+2对称的两点,求实数k的取值范围已知x^2/4+y^2/3=1,且椭圆上一定存在两点关于直线 l：y=4x+m 对称,试求 m 的取值范围. 在椭圆上3X^2+4y^2=12是否存在相异两点A,B关于直线y=4x+m对称?如果存在,求出m的取值范围,否则说明理由设椭圆3x^2+4y^2=12上存在两点关于直线y=4x+m对称,则m的取值范围