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六年级甲乙两班学生共109人,已知甲班男生占甲班人数的6/11,乙班女生占乙班人数的4/9

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 18:50:45
六年级甲乙两班学生共109人,已知甲班男生占甲班人数的6/11,乙班女生占乙班人数的4/9
六年级甲乙两班学生共109人.已知甲班男生占甲班人数的6/11,乙班女生占乙班人数的4/9,则两班共有多少男生?请用不定方程解答.
设甲班人数为 X人,乙班人数为 Y人.∵六年级两班学生共109人∴X+Y=109 …… ①∵甲班男生占甲班人数的6/11,乙班女生占乙班人数的4/9, X、Y 必须为正整数∴X 必为11的倍数,Y 必为9的倍数,且同时满足 ①式的要求.∴X 可能的取值为:11、22、33、44、55、66、77、88、99; Y 可能的取值为:9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99、108.∴通过核算,满足①式的X、Y取值只能是:X=55、Y=54∴甲班人数为 55人,乙班人数为 54人∴甲班男生人数=55×6/11=30人 乙班男生人数=54×5/9=30人∴两班共有男生=30+30=60人故两班共有男生60人.