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如图,已知△ACB是等腰直角三角形,且C在AD上,AF的延长线与BD交于E,AF=BD.说明:△FCD是等腰直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:26:43
如图,已知△ACB是等腰直角三角形,且C在AD上,AF的延长线与BD交于E,AF=BD.说明:△FCD是等腰直角三角形
由△ACB是等腰直角三角形,AC=BC,又AF=BD,在直角三角形ACF和直角三角形BCD中由勾股定理可得CF=CD(也可通过证△ACF和△BCD全等),所以△FCD是等腰直角三角形
再问: 考虑一下这是七年级的题目,即我们没学过勾股定理,能用三角形全等么?
再答: 利用直角三角形全等判定:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等,AC=BC,AF=BD,直角△ACF和直角△BCD全等,CF=CD,所以△FCD是等腰直角三角形