f(x)是R上的偶函数,若x>=0时,f(x+2)=f(x),且x属于[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 01:40:26
f(x)是R上的偶函数,若x>=0时,f(x+2)=f(x),且x属于[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2008)+f(2009)的值为?
有-2,-1,1,2几个答案可选.
有-2,-1,1,2几个答案可选.
f(x)偶函数,则f(-2008)=f(2008)
f(x+2)=f(x),说明函数是周期为2的周期函数.
那么f(2008)=f(2006)=.=f(0)
同理f(2009)=f(1)
则f(-2008)+f(2009)=f(0)+f(1)
又x属于[0,2)时,f(x)=log2(x+1)
f(0)=log2(0+1)=log2(1)=0
f(1)=log2(1+1)=log2(2)=1
所以f(0)+f(1)=1
即f(-2008)+f(2009)=1
f(x+2)=f(x),说明函数是周期为2的周期函数.
那么f(2008)=f(2006)=.=f(0)
同理f(2009)=f(1)
则f(-2008)+f(2009)=f(0)+f(1)
又x属于[0,2)时,f(x)=log2(x+1)
f(0)=log2(0+1)=log2(1)=0
f(1)=log2(1+1)=log2(2)=1
所以f(0)+f(1)=1
即f(-2008)+f(2009)=1
f(x)是R上的偶函数,若x>=0时,f(x+2)=f(x),且x属于[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(
若定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于{0,1}时,f(x)=X,则函数y=f(X)-Io
f(x)是偶函数,x大于等于0时,f(x+2)=f(x) 当x[0,2)f(x)=log2^(x+1) 则f(-2010
已知f(x)是定义R在上的奇函数,且f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log2
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x²,
设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)=f(x+1),当x属于[2,3]时,f(x)=x,则当x属于[-1,0]
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x) 且当x∈【-1,0)时f(x)=(1\2)^x则f(log2 8
已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f(x)在R上的定义域?
1.定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1).若当x 属于[0,1),f(x)=2^x,则f(log2(
设f(x)是定义在R上的偶函数,对x属于R,都有f(x-2)=f(x+2),且当x属于[-2,0]时,f(x)=(1/2
已知定义在R上函数的y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x
y=f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+2)=1/f(x)若x属于[2,3]时f(X)=x求证f(x)为周期函数(2)