函数的性质的运用已知f(x)=b-3x/ax^2+2 是定义在((-∞,0)U(0,+∞)上的奇函数,f(2)=-5/3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 23:56:28
函数的性质的运用
已知f(x)=b-3x/ax^2+2 是定义在((-∞,0)U(0,+∞)上的奇函数,f(2)=-5/3
(1)求a、b的值
(2)求f(x)的值域
已知f(x)=b-3x/ax^2+2 是定义在((-∞,0)U(0,+∞)上的奇函数,f(2)=-5/3
(1)求a、b的值
(2)求f(x)的值域
f(x)=ax^2+2/b-3x 是定义在((-∞,0)U(0,+∞)上的奇函数
f(-x)=-f(x)
f(-x)=ax^2+2/b+3x=ax^2+2/-b+3x恒成立
b=0
f(2)=4a+2/(-6)=-5/3
4a+2=10 a=2
2)f(x)=2x^2+2/-3x=-(2x/3+2/x)
当x>0时2x/3+2/x>=2根号(2x/3*2/x)=2根号(4/3)=4根号3/3
所以在(0,+∞)值域是[4根号3/3,+∞)
根据奇函数的对称性知道在(-∞,0)上的取值是[-∞,-4根号3/3)
综上
值域是[-∞,-4根号3/3)U[4根号3/3,+∞)
f(-x)=-f(x)
f(-x)=ax^2+2/b+3x=ax^2+2/-b+3x恒成立
b=0
f(2)=4a+2/(-6)=-5/3
4a+2=10 a=2
2)f(x)=2x^2+2/-3x=-(2x/3+2/x)
当x>0时2x/3+2/x>=2根号(2x/3*2/x)=2根号(4/3)=4根号3/3
所以在(0,+∞)值域是[4根号3/3,+∞)
根据奇函数的对称性知道在(-∞,0)上的取值是[-∞,-4根号3/3)
综上
值域是[-∞,-4根号3/3)U[4根号3/3,+∞)
函数的性质的运用已知f(x)=b-3x/ax^2+2 是定义在((-∞,0)U(0,+∞)上的奇函数,f(2)=-5/3
已知f(x)=b-3x/ax^2+2 是定义在((-∞,0)U(0,+∞)上的奇函数,f(2)=-5/3
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