在三角行ABC中,已知向量m=(cosA-2cosC,2c-a)与向量n=(cosB,b)平行

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 17:19:02

在三角行ABC中,已知向量m=(cosA-2cosC,2c-a)与向量n=(cosB,b)平行
1.求sinC/sinA的值
2.若bcosA+ccosB=1,三角形ABC周长为2 求b的长

(1)
∵向量m=(cosA-2cosC,2c-a)与向量n=(cosB,b)平行
∴b（cosA-2cosC)-(2c-a)cosB=0
根据正弦定理：
sinB(cosA-2cosC)-(2sinC-sinA)cosB=0
整理：
(sinBcosA+cosBsinA)=2(sinBcosC+cosBsinC)
即sin(A+B)=2sin(B+C)
∴sinC=2sinA
∴sinC/sinA=2
(2)
∵sinC=2sinA
∴c=2a ①
∵bcosA+ccosB=1
,根据余弦定理：
b*(b²+c²-a²)/(2bc)+c*(a²+c²-b²)/(2ac)=1
即(b²+c²-a²)/(2c)+(a²+c²-b²)/(2a)=1
∴(b²+c²-a²)/(4a)+(a²+c²-b²)/(2a)=1
∴a²+3c²-b²=4a ②
又a+b+c=2 ③
b=2-3a
13a²-(2-3a)²=4a
a²+2a-1=0
解得a=√2-1
b=2-3(√2-1)=5-3√2

在三角行ABC中,已知向量m=(cosA-2cosC,2c-a)与向量n=(cosB,b)平行三角形abc中,已知向量m=（2b-c,a）向量n=(cosA,-cosC),且向量m垂直于向量n 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),... 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(2a-c,b)与向量n=(cosB,-cosC)互相在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=（a,b）,向量n=（cosA,cosB）,向量p=（2√ 在三角形ABC中,a b c分别是A,B,C对边,已知向量m=( a,b),向量n=(cosA,cosB), 在三角形abc中,角A,B.C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(cosa,cosb),n=(2c+b,a),且向量m 平面向量m=(2a+c,b)与平面向量n=(cosB,cosC)垂直求角B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(cosB,-cosA),向量n=（2c+b,a）且在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a,b,c.平面向量m(2a+c,b)与平面向n=(cosB,cosC)垂在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b-c,a),n=(cosA,-cosC),且m 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(cosA,cosB),n=(a,2c-b),且m//n