函数二阶可导f(x)如图,在 x=0 处具有二阶导数 (b>0) ,则 (a,b)= tks
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 06:35:06
函数二阶可导
f(x)如图,在 x=0 处具有二阶导数 (b>0) ,则 (a,b)=
tks
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/49/54973aa53befce4f19d037751d5b8588.jpg)
f(x)如图,在 x=0 处具有二阶导数 (b>0) ,则 (a,b)=
tks
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因为一阶导数必存在:(f(x)-f(0))/(x-0)=(f(x)-a)/x
x-->0-时,上式极限=0,故f'(0)=0.
所以x-->0+时,上式极限也为0,
从而可知sinbx/x当x-->0+时极限为a,于是b=a.
接着考虑二阶导数
| -2bx,x0-时,上式极限为:-2b,所以当x-->0+时,上式极限也应该等于-2b.
也就是(bxcosbx-sinbx)/x^3当x-->0+时极限为-2b,利用洛必达法则可得:
-b^3/3=-2b,
由于b>0,所以b=sqrt(6),再由a=b,可知(a,b)=(sqrt(6),sqrt(6))
注:sqrt(6)就是根号6.
x-->0-时,上式极限=0,故f'(0)=0.
所以x-->0+时,上式极限也为0,
从而可知sinbx/x当x-->0+时极限为a,于是b=a.
接着考虑二阶导数
| -2bx,x0-时,上式极限为:-2b,所以当x-->0+时,上式极限也应该等于-2b.
也就是(bxcosbx-sinbx)/x^3当x-->0+时极限为-2b,利用洛必达法则可得:
-b^3/3=-2b,
由于b>0,所以b=sqrt(6),再由a=b,可知(a,b)=(sqrt(6),sqrt(6))
注:sqrt(6)就是根号6.
函数二阶可导f(x)如图,在 x=0 处具有二阶导数 (b>0) ,则 (a,b)= tks
设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f"(x)>0,证明∫(a,b)f(x)dx>f(
设f(x)在[a,b]上具有二阶导数 且f(a)=f(b)=0 f'(a)f'(b)>0 证明 至少存在一点
f(x)在(a,b)上具有二阶连续导数又 f'(a)=f'(b)=0 证明:存在u属于(a,b) f(u)
设函数f(x)在区间(a.b)内具有二阶导数.如果x∈(a.b)时恒有f(x)>0则f(x)在(a.b)内的凹凸性
设函数f(x)在区间(a.b)内具有二阶导数.如果x∈(a.b)时恒有f十一次方(x)>0则f(x)在(a.b)内的凹凸
若函数f(x)具有二阶导数,又设f(a)=f(c)=f(b),其中a
若在区间(a,b)内,函数f(x)的一阶导数f'(x)>0,二阶导数f''(x)
设f(x)在区间[a,b]上具有二阶导数,且f'(a)f'(b)>0试证明
设函数f(x)在区间(0 ,+∞)内具有二阶导数,满足f(0)=0,f"(x)<0,又0<a<b,则
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3)(a
求高数题解题若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a