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（2012•大东区一模）如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．过点O作线段AC的垂

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/05 15:43:57
（2012•大东区一模）如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．过点O作线段AC的垂线段OE，垂足为点E，
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若CD=4，AC=4
5
（1）证明：连接OC．
∵CD切⊙O于点C，
∴OC⊥CD．
又∵AD⊥CD，
∴OC∥AD．
∴∠OCA=∠DAC（两直线平行，内错角相等）．
∵OC=OA（⊙O的半径），
∴∠OCA=∠OAC（等边对等角）．
∴∠OAC=∠DAC（等量代换）．
∴AC平分∠DAB．

（2）在Rt△ACD中，CD=4，AC=4
5，则由勾股定理得，
AD=
AC2−CD2=8．
∵OE⊥AC，
∴AE=CE=
1
2AC=2
5．
∵∠OAE=∠CAD，∠AEO=∠ADC，
∴△AEO∽△ADC，
∴
OE
CD=
AE
AD．
∴OE=
AE•CD
AD=
2
5×4
8=
5．即垂线段OE的长为
5．
（2012•大东区一模）如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．过点O作线段AC的垂 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D． 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D． 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一的一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,AD交圆O与点E.1、求证：AC平分角DA 如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交圆O于点E 1.求证AC平分∠DAB 问一道几何数学题!如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分∠DAB. 怎么做啊! 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB 如图,AB为圆o的直径,C为圆o上的一点FEN,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证:AC平分∠DAB 如图,AB为圆心O的直径C为圆心O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB